Profilés

Poutrelles européennes à larges ailes

La poutrelle étudiée est une poutrelle HE 300 B dont les caractéristiques sont les suivantes:

  • Aire section transversale \(A_s=149.1 * 10^2 mm^2\)
  • Moment statique plastique axe fort \(W_{pl,y}=1869 * 10^3 mm^3\)
  • Moment statique plastique axe faible \(W_{pl,z}=870.1 * 10^3 mm^3\)
  • Limite d’élasticité \(f_y=355 MPa\)

On calcule les résistances plastiques élémentaires:

  • Résistance plastique en traction \(N_{pl}= A_s * f_y = 5 290 kN\)
Traction \(N_{pl}\)
Sollicitation analytique 5 290 kN
Borne inf. DS STEEL 5 290 kN
Borne sup. DS STEEL 5 400 kN

Le mode de ruine correspondant est le suivant. Les couleurs indiquent les concentrations de déformations plastiques.

../../_images/profile_Npl.gif
  • Résistance plastique en flexion axe fort : \(M_{pl,y}= W_{pl,y} * f_y = 663 kN.m\).
Moment \(M_{pl,y}\)
Sollicitation analytique 663 kN.m
Borne inf. DS STEEL 663 kN.m
Borne sup. DS STEEL 677 kN.m

Le mode de ruine correspondant est le suivant. Les couleurs correspondent à la norme des déformations plastiques.

../../_images/profile_Mypl.gif

La distribution des contraintes longitudinales dans la poutre est la suivante.

../../_images/profile_Mypl_stress.gif
  • Résistance plastique en flexion axe faible : \(M_{pl,z}= W_{pl,z} * f_y = 309 kN.m\).
Moment \(M_{pl,z}\)
Sollicitation analytique 309 kN.m
Borne inf. DS STEEL 309 kN.m
Borne sup. DS STEEL 312 kN.m

Le mode de ruine correspondant est le suivant. Les couleurs correspondent à la norme des déformations plastiques.

../../_images/profile_Mzpl.gif

La distribution des contraintes longitudinales dans la poutre est la suivante.

../../_images/profile_Mzpl_stress.gif

Flexion déviée

On applique une flexion déviée au profilé et on trace dans un diagramme les résultats obtenus par l’approche rigide plastique implémentée dans DS STEEL.

Borne inf. \(M_{y}\) Borne inf. \(M_{z}\) Borne sup. \(M_{y}\) Borne sup. \(M_{z}\)
663.0 0.0 677.0 0.0
603.5 60.3 616.7 61.7
522.5 130.6 535.0 133.7
414.1 207.0 422.3 211.1
273.4 273.4 277.2 277.2
150.2 300.5 151.9 303.9
0.0 308.7 0.0 312.0

Si on normalise les résultats avec la valeur de \(M_{pl,y}\) et \(M_{pl,z}\) on obtient le diagramme ci-dessous.

../../_images/profile_flexion-deviee.gif

Dans ce diagramme on trace également le critère d’interaction sécuritaire proposé au §6.2 de l’EC3 1-1.: \(\frac{M_{y}}{M_{pl,y}}+\frac{M_{z}}{M_{pl,z}}<1\) (eq.6.2)

Les valeurs obtenues par DS STEEL tiennent compte du fait que « la section peut être considérée comme capable de développer sa résistance plastique complète en flexion », cf (8) §6.2.1.

Dans le cas de section de classe 1 ou 2, on réussit donc à justifier d’une capacité de résistance supplémentaire comprise entre 25% et 100% par rapport à l’approche simplifiée de l’équation (6.2) de l’Eurocode.

Borne inf. \(\frac{M_{y}}{M_{pl,y}}\) Borne inf. \(\frac{M_{z}}{M_{pl,z}}\) eq. (6.2) surcroit de résistance plastique
1.00 0.00 0.00 n.c.
0.91 0.20 0.09 118%
0.79 0.42 0.21 100%
0.62 0.67 0.38 79%
0.41 0.89 0.59 51%
0.23 0.97 0.77 26%
0.00 1.00 1.00 0%